gamebox

unityとかゲームとか

【ゲーム数学】ソシャゲで覚える数列3 階差数列【プランニング】

階差数列

 

ソシャゲで覚える数列シリーズ第3段、階差数列についてです。

第1段:等差数列、第2段:等比数列の記事を読んでいない方は読んでおいてください。

【ゲーム数学】まとめ:ソシャゲで覚える数学【プランニング】 - gamebox


数列例)
 6,11,18,27,38

 ↑
上の数列はどの様な規則で並んでいるかわかるでしょうか?
一見すると等差/等比数列ほど単純ではないようです。 

が!、数列の各項の差に注目するとある法則が見えてきます。

f:id:rgamebox:20190620095532p:plain

そう、
bnの数列 5,7,9,11~は初項5,公差2の等差数列になっていて、その差がanの数列になっています。

一回層下が等差数列になっているので、「階差数列」といいます。
※より正確に表現するなら「第1階差数列」

 

スプレッドシートで見る場合はこちら

 

 ◆ソシャゲ制作での使用
等差数列ではメリハリがつかない、等比数列だとインフレしすぎる、
そんな時は階差数列を使用すると思い通りの数値曲線が描けるかもしれません。

 

※上のファイルをダウンロードしたい場合はこちら

数字をいじったり、セルの式もみられるよ

数列 - Google スプレッドシート